Yo empecé a ver animes con los siguientes nombres, no necesariamente con luchas o espadas, pero seguramente te meterán de lleno en este mundo.

Code Geass, mi favorito hasta ahora. Tiene dos temporadas, la segunda la mejor.

Guilty Crown, otro muy preciado para mí. Aquí si hay espadas.

Steins;Gate, Ciencia, viajes en el tiempo, desesperación y romance.

Full Metal Alchemist: Brotherhood, para mí mejor el mejor Shonen de lo que va de siglo.